Configuraciones, trenzas y dos fenómenos de estabilidad
Viernes 29 de Abril, 13:00 - 14:00, Salón B2
Rita Jiménez Rolland
Centro de Ciencias Matemáticas :: UNAM - Morelia
Resumen: En está plática consideraremos el espacio de configuraciones de puntos en el plano y veremos cómo podemos asociarle un grupo, el llamado grupo de trenzas, y varios espacios vectoriales, los grupos de cohomología racional, que nos dan información sobre la forma del espacio. Nos preguntaremos cómo estos espacios vectoriales cambian conforme el parámetro crece. En particular, contrastaremos lo que sucede con los espacios de configuraciones no ordenadas con el caso de los espacios de configuraciones ordenadas, para ilustrar dos posibles respuestas a esta pregunta.
En el caso de configuraciones no ordenadas veremos que la dimensión de los espacios vectoriales es eventualmente constante. Por otro lado, en el ejemplo de configuraciones ordenadas entenderemos cómo las simetrías del espacio nos permitirán explicar otro tipo de estabilidad subyacente.