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Configuraciones, trenzas y dos fenómenos de estabilidad
Viernes 29 de Abril, 13:00 - 14:00, Salón B2
Rita Jiménez Rolland
Centro de Ciencias Matemáticas :: UNAM - Morelia
Resumen: En está plática consideraremos el espacio de configuraciones de puntos en el plano y veremos cómo podemos asociarle un grupo, el llamado grupo de trenzas, y varios espacios vectoriales, los grupos de cohomología racional, que nos dan información sobre la forma del espacio. Nos preguntaremos cómo estos espacios vectoriales cambian conforme el parámetro crece. En particular, contrastaremos lo que sucede con los espacios de configuraciones no ordenadas con el caso de los espacios de configuraciones ordenadas, para ilustrar dos posibles respuestas a esta pregunta.
En el caso de configuraciones no ordenadas veremos que la dimensión de los espacios vectoriales es eventualmente constante. Por otro lado, en el ejemplo de configuraciones ordenadas entenderemos cómo las simetrías del espacio nos permitirán explicar otro tipo de estabilidad subyacente.

AngularJS es una libreria basada en el lenguaje de programación de buscadores de internet (browsers) el cual explota las capacidades gramáticas de JavaScript. Douglas Crockford quien estuvo involucrado en la creación de JavaScript da charlas acerca de las capacidades del lenguaje en varios foros, muy recomendables de tomar para estar más familiarizado con el lenguaje y sus capacidades.

AngularJS es soportado y promovido por Google, y es orientado a el desarrollo de Front-Ends en paginas webs, dando facilidades y simplicidad en su programación. Actualmente se pueden tomar cursos en linea de este lenguaje desde su pagina www.angularjs.org, y otorga un certificado, code school es una institución en linea que se encarga de ello.

  Este es el certificado que conseguí despues de hacer los 5 niveles.

  

En este curso se programa una aplicación que hace de una tienda en linea de gemas, incluye validacion de campos en un blog de opiniones de usuarios. Esta aplicación la hice en mi computadora local y tambien la subi al servidor de pruebas. www.vickus.com/AngularJSLab/index.html.

También se muestra en los ejemplo la capacidad de actualizar los campos de entrada en otro lugar de la página al mismo tiempo, a esto AngularJS le llama 2way actualizatión. Los por menores del funcionamiento de la libreria se encuentran en su página.

Aplicaciones de la teoría de grafos en Bioinformática
Viernes 22 de Abril, 13:00 - 14:00, Salón B2
Maribel Hernández Rosales
Instituto de Matemáticas :: UNAM - Juriquilla
Resumen: En esta plática hablaré de la aplicación de un tipo específico de grafos: los cografos. Los cografos son grafos que no contienen caminos inducidos de cuatro vértices, P4s. En años recientes, los cografos han cobrado gran importancia cuando se descubrió que son una caracterización matemática de relaciones de ortología válidas entre genes. Dos genes en especies diferentes se dicen ortólogos si fueron heredados por una especie ancestral. La distinción de genes ortólogos de otros tipos de genes es imprescindible para la elucidación de su historia evolutiva que es primordial en el área de la Filogenómica. En esta plática mostraré dicha caracterización matemática y su importancia en el área de Filogenómica, así como algunas aplicaciones y trabajo en proceso sobre cografos dirigidos. Al final de la plática hablaré de aplicaciones en proceso de la teoría de grafos en otros campos de la Bioinformática, como por ejemplo para el análisis de redes biológicas.

Seminario de Matemáticas

Inversiones del teorema de Lagrange-Dirichlet

Antonio Ureña, Universidad de Granada

Resumen

El llamado Teorema de Lagrange-Dirichlet nos dice que los equilibrios que minimizan estrictamente un potencial son estables. La historia de las inversiones de este resultado, i.e., la búsqueda de condiciones que implican inestabilidad, es rica y fructífera. En esta charla haremos un repaso de esta historia y describiremos algunos resultados recientes.

Seminario de Matemáticas

Láseres Atómicos

Daniel Sahagún Sanchéz
Laboratorio de Materia Cuántica
Instituto de Física, UNAM

Resumen

Desde los años noventa es posible enfriar átomos a  temperaturas cerca del cero absoluto. Esto abrió la posibilidad de estudiar aspectos cuánticos de la materia que sólo se manifiestan a esas energías tan bajas. Parte de la tecnología cuántica desarrollada en esta dirección son los láseres atómicos, sobre los cuales presentaré una introducción informal en esta charla.

  Viernes 8 de Abril 2016, 13:00 hrs
Salón B2, Campus Río Hondo

Seminario de Matemáticas

El mecanismo de difusión de Arnold en el problema de los tres cuerpos 3D circular

Pablo Roldán
Departamento Académico de Matemáticas, ITAM

Resumen

Consideramos el problema de los tres cuerpos restringido 3D circular, sobre el movimiento de un cuerpo infinitesimal en el sistema Tierra-Sol. Éste se puede describir por un sistema Hamiltoniano de tres grados de libertad.  Fijamos un nivel de energía cercano al del punto de libración colineal L₁ situado entre el Sol y la Tierra. Cerca de L₁, existe una variedad invariante normalmente hiperbólica, difeomorfa a una 3-esfera. Las trayectorias en esta 3-esfera se caracterizan por una amplitud vertical que puede variar muy poco. No obstante, mostramos que podemos obtener trayectorias cuya amplitud vertical cambia significativamente si alternamos trayectorias del flujo restringido a la 3-esfera y trayectorias que giran alrededor de la Tierra. Damos un teorema abstracto para la existencia de trayectorias difusivas, y evidencia numérica de que las premisas del teorema se satisfacen en el problema de tres cuerpos considerado.

El mecanismo geométrico en que se basa esta construcción recuerda al problema de difusión de Arnold para sistemas Hamiltonianos. No obstante, nuestros argumentos no involucran cadenas de transición de toros como en el ejemplo clásico de Arnold. Explotamos sobretodo la 'dinámica outer' a lo largo de trayectorias homoclínicas, y usamos muy poca información sobre la 'dinámica inner' restringida a la 3-esfera. Exploramos unos pocos niveles de energía y estimamos la inclinación orbital más grande que se puede obtener con nuestra construcción.

  Viernes 1 de Abril 2016, 13:00 hrs
Salón B2, Campus Río Hondo